女士品茶：连续猜对八个杯子的可能性

一、引言

在统计学和概率论的经典案例中，有一个著名的实验——女士品茶。这个实验是由英国统计学家罗纳德·费希尔（RonaldA.Fisher）在1935年提出的，用以解释统计检验的基本原理。实验内容非常简单：一位女士声称她能区分出茶先加奶还是奶先加茶。为了验证她的能力，费希尔设计了一个实验，让她连续品尝8杯茶，并猜测每杯茶的配制顺序。

二、实验设计

实验的设计非常巧妙。费希尔准备了8杯茶，其中4杯是先加茶后加奶，另外4杯是先加奶后加茶。女士需要通过品尝来判断每杯茶的配制顺序。实验的关键在于计算这位女士在完全随机猜测情况下，连续猜对8个杯子的概率。

三、概率计算

要计算这位女士连续猜对8个杯子的概率，我们需要考虑以下几个方面：

1.总体可能性：8个杯子有多少种不同的排列方式？这可以通过排列组合计算得出：

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