女士品茶:连续猜对八个杯子的可能性
在统计学和概率论的经典案例中,有一个著名的实验——女士品茶。这个实验是由英国统计学家罗纳德·费希尔(RonaldA.Fisher)在1935年提出的,用以解释统计检验的基本原理。实验内容非常简单:一位女士声称她能区分出茶先加奶还是奶先加茶。为了验证她的能力,费希尔设计了一个实验,让她连续品尝8杯茶,并猜测每杯茶的配制顺序。
实验的设计非常巧妙。费希尔准备了8杯茶,其中4杯是先加茶后加奶,另外4杯是先加奶后加茶。女士需要通过品尝来判断每杯茶的配制顺序。实验的关键在于计算这位女士在完全随机猜测情况下,连续猜对8个杯子的概率。
要计算这位女士连续猜对8个杯子的概率,我们需要考虑以下几个方面:
1.总体可能性:8个杯子有多少种不同的排列方式?这可以通过排列组合计算得出:
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